Рајко Чубрић је рођен у Краљеву 1958. године где је завршио основну школу и Гимназију. Архитектонски факултет дипломирао у Београду 1982. Живи у граду на Ибру и Морави и цео свој радни век провео је у Краљеву у ГП Каблар и Заводу за заштиту споменика културе. Члан бициклистичког клуба Металац од првих почетака бављења спортом. Двоструки победник Међународне трке кроз Србију, два пута државни првак СФРЈ и десетоструки првак Србије. Победник Купа Југославије, победник многих класика у бившој СФРЈ и иностранству. Учесник олимпијских игара у Сеулу 1988.године.
Дугогодишњи спортски радник у БК Металцу. Радио је као тренер, тренутно обавља функцију председника клуба. У два мандата обављао је и функцију председника Спортског савеза Краљева. Члан је УО Бициклистичког савеза Србије и спортски директор међународних бициклистичких Трка Београд-Бања Лука и Трке кроз Србију.
